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これじょ!よく分かるなぁ〜平成26年度秋 応用情報技術者試験過去問3|解説、参考書紹介

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平成26年度秋 応用情報技術者試験過去問3

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは,伝票データをためる待ち行列をもち,M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは,処理装置の利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで,伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。

  • 伝票データは,ポアソン分布に従って発生する。
  • 伝票データのたまる数に制限はない。
  • 1件の伝票データの処理時間は,平均T秒の指数分布に従う。

  • ア:33
  • イ:50
  • ウ:67
  • エ:80

正解:イ

解説

平均待ち時間の公式は(利用率/(1ー利用率)×平均サービス時間)となります。

問題文の「1件の伝票データの処理時間は,平均T秒の指数分布に従う。」より平均サービス時間はTとなります。

平均待ち時間がT秒以上となるのは・・・と問題文にあるのは公式に当てはめると

平均待ち時間(=T) ≦ (利用率/(1ー利用率))×平均サービス時間(=T)

T ≦ (利用率/(1ー利用率))× T

1 ≦ 利用率/(1ー利用率)

1ー利用率 ≦ 利用率

1 ≦ 2×利用率

50 ≦ 利用率

50%以上が正解となり、「イ:50」となります!

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