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これじょ!よく分かるなぁ〜平成27年度春応用情報技術者試験過去問2|解説、参考書紹介

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平成27年度春応用情報技術者試験過去問2

2けたの2進数x1x2が表す整数をxとする。2進数x2x1が表す整数を、xの式で表したものはどれか。ここで、int(r)は非負の実数r の小数点以下を切り捨てた整数を表す。

  • ア:2x+4int(x/2)
  • イ:2x+5int(x/2)
  • ウ:2x−3int(x/2)
  • エ:2x−4int(x/2)

正解:ウ

解説

2けたの2進数x1x2が表す整数をxとする。2進数x2x1が表す整数を、xの式で表したものは「ウ:2x−3int(x/2)」です!

まず始めに、2けたの2進数x1x2は"00","01","10","11"の4パターンとなります。これらを整数で表すと次のようになります

  1. x1x2=00 : 0
  2. x1x2=01 : 1
  3. x1x2=10 : 2
  4. x1x2=11 : 3

2進数x2x1が表す整数は、次のようになります。

  1. x2x1=00 : 0
  2. x2x1=10 : 2
  3. x2x1=01 : 1
  4. x2x1=11 : 3

xを入力したときに上記のようになる式を探せばよいので、x=3を各式に代入します。答えは"3"になるはずです。

ここで、int(3/2)は"3/2 = 1.5"の小数点を切り捨てしたものなので"1"となります。

  • ア:2x+4int(x/2) = 2×3+4int(3/2) = 6 + 4 = 10
  • イ:2x+5int(x/2) = 2×3+5int(3/2) = 6 + 5 = 11
  • ウ:2x−3int(x/2) = 2×3−3int(3/2) = 6 - 3 = 3
  • エ:2x−4int(x/2) = 2×3−4int(3/2) = 6 - 4 = 2

答えが3になるのは「ウ:2x−3int(x/2)」です!

他の数値も入れてみましょう

  • 2×0−3int(0/2) = 0 - 0 = 0
  • 2×1−3int(1/2) = 2 - 0 = 2
  • 2×2−3int(2/2) = 4 - 3 = 1

これは

  1. x2x1=00 : 0
  2. x2x1=10 : 2
  3. x2x1=01 : 1
  4. x2x1=11 : 3

の結果と合っているので、やはり「ウ:2x−3int(x/2)」が正解です!


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